Le problème de Riesel consiste en la détermination du plus petit nombre de Riesel.

Un nombre de Riesel est un entier naturel impair pour lequel les entiers de la forme k × 2ⁿ -1 sont tous composés.

Sur les 101 nombres de Riesel candidats présents au début du projet Riesel Sieve (fin 2003), le filtrage des projets Riesel Sieve et PrimeGrid a permis de découvrir 32 nombres premiers, d'autres projets en ont trouvé 6, il reste donc 63 nombres k candidats :

2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 40597, 46663, 65531, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 123547, 129007, 141941, 143047, 146561, 161669, 162941, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 252191, 273809, 304207, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 353159, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 398023, 402539, 409753, 415267, 428639, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743, 502573.

Les 32 nombres premiers trouvés par le projet Riesel sont :

Rappel : k x 2ⁿ-1 , la colonne "Chiffres" donne le nombre de chiffres du résultat de cette équation lorsque l'on remplace les nombres donnés pour k et n.

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